Seit 2007 ist Heinz Regierungsrat des Kantons Zug. Von 2007 bis 2015 amtete er als Baudirektor und seit 2016 als Finanzdirektor des Kantons. Zwischen 1995 und 2003 war Heinz Mitglied des Zuger Kantonsrats sowie Präsident der Spitalkommission und Mitglied der engeren Staatswirtschaftskommission. Von 2004 bis 2006 arbeitete der studierte Jurist unter anderem als Direktor der Rechtsabteilung und Mitglied der Geschäftsleitung beim Weltfussballverbandes (FIFA) und von 1995 bis 2003 als Einzelrichter des Schweizer Eishockeyverbands.
